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如何根据系统微分方程求出完全解
已知dr(t)/dt+3r(t)=3e(t),当e(t)=u(t)时,求特解.特解貌似是1,
激励为常数E或Eu（t）时,特解为一常数B 带入方程0＋3B＝3u[因为u为阶跃函数所以等于1]所以特解r＝B=1 几个重要结论： 1.齐次方程的特解只与激励函数有关。如果激励函数为u(t)或者常数，特解也为常数B. 完全响应=零输入响应+零状态响应=自由响应+强迫响应=瞬态响应+稳态响应 奇异函数项平衡就是说在微分方程或查分方程等号左右两边的delt函数及其各阶导数的相等. https://www.zhihu.com/question/53635915 系统0-和0+是否发生突变是根据2个重要原理。 1电容上的电压不能突变 2电感上的电流不能突变 一般求零输入响应的方法： 输入=0，求齐次微分方程的解，然后根据R(0-)的初试条件求出系数，就是零输入响应。 一般完全响应的解法： 先根据齐次方程求出通解，然后根据输入e(t)，求出相应的特解。(一般根据奇异函数的平衡原理：奇异函数各阶导数系数要匹配)。 然后再根据初试条件R(0-)，或者R'(0-)来求出解的系数。 最后，根据公式：零状态相应=完全相应-零输入相应，求得零状态相应 |
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