数理统计这门课的终极意义是什么？

是根据现有的样本数据进行合理的推测或者叫推定。
推定概率，推定未知参数等。或者推定未来的走势。而推定的理论依据就是概率论。

从这个意义上讲，数理统计和数值分析里面的函数逼近和拟合都是相通的。都是利用现有的函数值进行合理的拟合，或者最大概率的推定。