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单偶和双偶幻方的解法

楼主#
更多 发布于:2021-09-08 16:44
https://www.renrendoc.com/p-84785334.html


双偶数幻方:阶数n=4k
解法:互补数交换法
补数:比如n=8(8阶幻方),则补数和=8*8+1=65,1和64互为补数。
以4阶幻方为例:
1 先按照列(从左到右)行(从上到下)依次填入数字1-16
2 把2条对角线上的数字换成自己的互补数。
得到4阶幻方。
3 把n阶幻方分割成k*k个小的4阶幻方,然后把每个小幻方的2条对角线上的数字都换成自己的补数(n*n+1)



单偶数幻方:阶数n=4k+2
1 把幻方分成4个象限,每个象限均为奇数幻方,按照A,D,B,C的顺序,按照楼梯法分别填入奇数幻方的数字。
2 把A象限的中间行的中间列开始数k列,然后其他行的最左的k列,让A的这些格子里面的数和C象限的对应位置的数字互换。
3 把B象限的中间列开始数k-1列,这些位置的数字和D象限的相应位置的数字互换。
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